regul_pid

Regulation PID

Système de régulation par fonction d'amortissement appelée aussi fonction de transfert.
Ce système est largement utilisé dans l'industrie dans les contraintes d'asservissements.

Principe

Pour une consigne et une valeur de capteur donnée :

• on applique une proportion (P)
• on intégre dans le temps (I)
• on affine la stabilité autour de la consigne par la dérivée (D)
  

La sortie est la valeur de commande utilisée par l'actuateur pour appliquer la contre mesure.

Fonction de transfert

• Définition Wikipedia

  Equation

Aussi on retrouve ces 3 paramètres d'entrée dans l'équation sous la forme :

• Kp (proportion)
• Ki (intégration)
• Kd (dérivée)

Le but étant d'obtenir une courbe d'amortissement moyen à fort.

Déterminer Kp, Ki, Kd

Méthode empirique

On commence par réduire le système PID à P en fixant Kp à 1, les autres à 0.
La valeur de commande est ainsi égale à l'erreur (différence entre la consigne et la valeur du capteur).
Dans cette situation on constatera un effet de pompage.
La courbe oscille fortement en fréquence et en amplitude autour de la consigne (amortissement faible).

On va donc déterminer Ki pour que le système lisse la réaction dans le temps afin d'atteindre la valeur de consigne.
Notre système régule alors en PI.

Il reste maintenant à déterminer Kd pour que le système n'oscille plus autour de la consigne.
Notre système régule alors en PID.

Il est bon de savoir que le PID parfait n'existe pas (l'amortissement fort est théorique).
On trouvera un compromis entre moyen et fort en affinant Kd.

Liens utiles

Généralité

• Wikipedia

Vitesse

• Voiture
• Moteur

Thermique

• Jeedom chauffage vanne 3 voies
• Génie climatique - PID - les bases

Sources

Compilation

• build regul_pid make
• clean build make clean

Check

check code consistency

make check

Doc

Generate doc from sources

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Tests

Testing is based on CUNIT test libs.
To setup dependencies on debian see command as below.

apt-get install libcunit1-ncurses libcunit1-ncurses-dev

Build

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Run

Run unit tests

./regul_pid_test